La Value at Risk (VaR), ou valeur à risque, est une mesure statistique qui estime la perte potentielle d’un portefeuille sur une période donnée, avec un niveau de confiance fixé à l’avance. Elle répond à la question : quelle perte ne devrait-on dépasser que rarement ? Les banques, les assureurs et les gérants l’utilisent pour suivre leurs risques de marché.
Comment est calculée la VaR ?
Trois éléments à choisir
Il faut fixer l’horizon, par exemple un jour ou dix jours, le niveau de confiance, par exemple 95 % ou 99 %, et la méthode. Plus le niveau de confiance est élevé, plus la perte indiquée est grande. Plus l’horizon est long, plus la perte potentielle augmente. Le choix de ces réglages change donc fortement le chiffre obtenu, et deux VaR ne se comparent que si leurs paramètres sont identiques.
Les trois grandes méthodes
La méthode historique rejoue les variations passées du marché sur le portefeuille actuel. La méthode paramétrique suppose que les rendements suivent une loi connue, souvent la loi normale. La simulation de Monte-Carlo génère un grand nombre de scénarios aléatoires. Chacune a ses forces et ses faiblesses : la méthode historique est simple mais dépend de la période observée, la méthode paramétrique est rapide mais sous-estime souvent les chocs rares, la simulation est souple mais plus lourde à mettre en œuvre.
Exemple chiffré (fictif)
Un portefeuille fictif vaut 1 000 000 €. Sa VaR à un jour, à 95 %, est estimée à 15 000 €. Cela signifie que, dans 95 jours sur 100, la perte ne devrait pas dépasser 15 000 €. Sur 100 jours, on s’attend donc à environ 5 jours où la perte dépasse ce montant. La VaR ne dit rien de l’ampleur de ces pertes.
Quelles sont les limites de la VaR ?
- Elle ignore la taille des pertes au-delà du seuil : une perte de 20 000 € et une perte de 500 000 € comptent de la même manière.
- Elle repose sur le passé ou sur des hypothèses qui peuvent ne pas se vérifier en période de crise.
- Elle ne tient pas toujours compte du manque de liquidité d’un marché, ce qui sous-estime le risque.
- Elle est complétée par d’autres mesures, comme l’expected shortfall et les tests de résistance, qui simulent des chocs extrêmes.
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