Yield to maturity : définition, mécanisme et points clés

Le yield to maturity (YTM), en français « taux de rendement actuariel à l’échéance » ou « rendement à l’échéance », est le taux annuel qui égalise le prix d’achat d’une obligation et la valeur actualisée de tous ses flux futurs, coupons et remboursement, si elle est conservée jusqu’à l’échéance et si l’émetteur paie tout.

Comment ça marche

La formule

Prix = somme des coupons C ÷ (1 + y)^t, pour t de 1 à T, + valeur de remboursement N ÷ (1 + y)^T. Le rendement y est la solution de cette équation : on la trouve par approximations successives, avec un tableur ou une calculatrice financière. Il diffère du taux nominal, qui sert seulement à calculer le coupon.

Exemple fictif

Une obligation de 1 000 € de valeur de remboursement verse un coupon annuel de 40 € (taux nominal 4 %) et arrive à échéance dans 3 ans. Elle s’achète 950 €. Le rendement à l’échéance vérifie 950 = 40 ÷ (1 + y) + 40 ÷ (1 + y)² + 1 040 ÷ (1 + y)³, soit y ≈ 5,87 %, supérieur à 4 % parce que l’acheteur gagne aussi la différence entre 950 € payés et 1 000 € remboursés.

Lien prix et taux

Le prix d’une obligation et son rendement évoluent en sens inverse : quand les taux montent, le prix des obligations déjà émises baisse. Le risque de taux se distingue du risque de crédit, qui est celui d’une défaillance de l’émetteur.

Points de vigilance

• Le rendement à l’échéance suppose une détention jusqu’à l’échéance : en cas de vente avant, le résultat dépend du prix de revente.
• Il suppose que les coupons sont réinvestis au même taux et que l’émetteur ne fait pas défaut.
• Il est brut de frais et d’impôt : le rendement net est plus bas.
• Il ne s’applique pas à une obligation à taux variable de la même façon, puisque ses coupons futurs sont inconnus.

Termes voisins

Taux nominal, coupon, duration, taux de rentabilité interne, taux de l’échéance constante à 10 ans, rendement courant.

À consulter aussi dans le lexique

• ACPR
• Warrant
• Acte anormal de gestion
• Turbo
• Autocallable
• Théorie moderne du portefeuille

Voir aussi