L'’écart-type est une mesure statistique de la dispersion : il indique de combien, en moyenne, des valeurs s’éloignent de leur moyenne. En finance, il sert à chiffrer la variabilité des rendements d’un placement, souvent présentée sous le nom de volatilité.
Comment est calculé l’écart-type ?
Quelles sont les étapes ?
On calcule d’abord la moyenne des valeurs. On mesure ensuite l’écart de chaque valeur à cette moyenne, on met chaque écart au carré, puis on en fait la moyenne : c’est la variance. L’écart-type est la racine carrée de la variance, ce qui le ramène à la même unité que les données.
Pourquoi l’écart-type intéresse-t-il les épargnants ?
Deux placements peuvent avoir la même performance moyenne et des parcours très différents. Celui dont l’écart-type est élevé connaît de fortes hausses et de fortes baisses, ce qui exige davantage de patience et de réserves. L’écart-type aide à comparer cette variabilité et à vérifier qu’elle reste compatible avec l’horizon de détention.
Un exemple fictif
Cinq rendements annuels fictifs : 4 %, 6 %, 8 %, 10 % et 12 %. La moyenne est de 8 %. Les écarts au carré valent 16, 4, 0, 4 et 16, soit une moyenne de 8. L’écart-type est la racine carrée de 8, soit environ 2,83 points. Un placement dont les rendements vont de 0 % à 16 % aurait un écart-type plus élevé.
Comment le lire ?
Pour des données qui suivent une distribution proche de la courbe en cloche, environ deux tiers des valeurs se situent à moins d’un écart-type de la moyenne. Plus l’écart-type est grand, plus l’amplitude des résultats est large, dans un sens comme dans l’autre.
Quelles sont ses limites ?
- L’écart-type mesure les écarts dans les deux sens : une forte hausse l’augmente autant qu’une forte baisse.
- Il dépend de la période et de la fréquence des données choisies (jours, mois, années).
- Il suppose que le passé décrit correctement le comportement futur, ce qui n’est pas garanti.
- Il ne dit rien de la probabilité d’une perte importante et rare, que d’autres mesures cherchent à capter.
- Comparer des écarts-types calculés sur la même période et avec la même fréquence : sinon, la comparaison est faussée.
Que retenir sur ce sujet ?
L’écart-type résume en un chiffre la variabilité des rendements d’un placement. Plus il est élevé, plus les résultats ont fluctué. Il se lit toujours avec la période d’observation et l’horizon de placement de l’épargnant, et ne prédit pas l’avenir.
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Définition à portée générale. Les règles applicables varient selon la situation : vérifiez-les sur les sites officiels ou auprès d’un professionnel avant toute décision.
