Avec des intérêts composés, les intérêts d’une année produisent eux-mêmes des intérêts les années suivantes : un capital C placé au taux annuel i pendant n ans devient C × (1 + i)n. Ainsi, 10 000 € placés à 3 % pendant 10 ans donnent 13 439,16 €, contre 13 000 € avec des intérêts simples. Voici la formule, des exemples calculés, l’effet de versements réguliers, puis le calcul après impôt selon que les gains sont taxés chaque année ou seulement au retrait.
La formule des intérêts composés
Capital final = Capital initial × (1 + taux)durée en années
Avec des intérêts simples, seuls le capital de départ produit des intérêts : Capital final = Capital initial × (1 + taux × durée). L’écart entre les deux méthodes grandit avec la durée.
Exemples calculés : 10 000 € placés
| Annual rate | Term | Intérêts simples | Intérêts composés |
|---|---|---|---|
| 2% | 10 years | €12,000.00 | €12,189.94 |
| 3% | 10 years | €13,000.00 | €13,439.16 |
| 3% | 20 years | €16,000.00 | €18,061.11 |
| 3% | 30 years | €19,000.00 | €24,272.62 |
| 5% | 10 years | €15,000.00 | €16,288.95 |
Lecture : à 3 % sur 30 ans, la capitalisation ajoute 5 272,62 € par rapport aux intérêts simples. Ces calculs supposent un taux constant et aucun prélèvement ; ils ne sont pas une prévision de rendement.
Le cas de versements réguliers
Pour des versements annuels P effectués en fin d’année, le capital final est P × ((1 + i)n − 1) ÷ i. Exemple : 1 000 € versés chaque année pendant 10 ans à 3 % donnent 11 463,88 €, pour 10 000 € versés. Les 1 463,88 € d’écart sont les intérêts produits.
Combien de temps pour doubler son capital ?
La « règle de 72 » donne une estimation : on divise 72 par le taux en pourcentage. À 3 %, 72 ÷ 3 = 24 ans. Le calcul exact (ln 2 ÷ ln 1,03) donne environ 23,45 ans : la règle est une approximation.
Passer d’un taux annuel à un taux mensuel
Le taux mensuel équivalent à 3 % par an n’est pas 3 % ÷ 12 : c’est 1,031/12 − 1, soit environ 0,2466 % par mois. Diviser par 12 donne 0,25 % et surévalue légèrement le résultat quand les intérêts sont capitalisés chaque mois.
Après impôt : le même taux brut, deux fiscalités
Le taux brut n’est pas le taux que vous conservez. Hypothèses du calcul : 10 000 € placés une seule fois, 3 % brut par an, constant, sans frais (à comparer contrat par contrat : voir comment comparer les frais de son assurance-vie), pour une personne seule. Deux cas sont comparés.
- Scénario A. Les gains sont imposés chaque année au prélèvement forfaitaire unique de 31,4 % (12,8 % d’impôt sur le revenu et 18,6 % de prélèvements sociaux). Le taux net annuel tombe à 3 % × (1 − 0,314) = 2,058 %.
- Scénario B. Les gains sont placés dans une assurance-vie et rien n’est dû avant le retrait. Rachat total à l’échéance, contrat de plus de 8 ans : abattement annuel de 4 600 € sur les gains, puis 7,5 % d’impôt sur le revenu (primes inférieures à 150 000 €), plus les prélèvements sociaux sur la totalité des gains.
| Term | Capital brut à 3 % | A : PFU chaque année | B : retrait, prélèvements sociaux 17,2 % | B : retrait, prélèvements sociaux 18,6 % |
|---|---|---|---|---|
| 10 years | €13,439.16 | €12,259.44 | €12,847.63 | €12,799.48 |
| 20 years | €18,061.11 | €15,029.38 | €16,415.02 | €16,302.16 |
| 30 years | €24,272.62 | €18,425.17 | €21,092.29 | €20,892.47 |
Source : impots.gouv.fr, « Les revenus mobiliers » (mise à jour le 8 avril 2026) et « L’assurance-vie et le PEA » (8 avril 2026) ; service-public.gouv.fr, fiche F22414 (vérifiée le 15 avril 2026) (consulté le 30/10/2026). Calculs réalisés par script Python.
Lecture : à 20 ans, le scénario B laisse entre 1 272,78 € et 1 385,64 € de plus que le scénario A, selon le taux de prélèvements sociaux. Le rendement net annuel équivalent est de 2,06 % dans le scénario A et d’environ 2,5 % dans le scénario B. L’écart ne vient pas d’un meilleur rendement : en A, l’impôt est retiré chaque année et le capital qui produit des intérêts diminue. En B, le capital travaille en entier jusqu’au retrait et l’impôt est calculé une seule fois sur le gain final, après abattement. Pour un couple soumis à imposition commune, l’abattement passe à 9 200 € : à 30 ans, le scénario B (17,2 %) donne alors 21 437,29 €.
Deux taux de prélèvements sociaux, selon la source. Les fiches officielles ne disent pas la même chose, d’où deux colonnes. Service-public.gouv.fr indique 17,2 % pour l’assurance-vie (fiche F2329, vérifiée le 30 juin 2026) et précise, fiche F22414, que ce taux est celui du principe, avec 18,6 % pour les contrats rente-survie et épargne handicap. Impots.gouv.fr retient 18,6 % depuis le 1er janvier 2026, sauf pour les contrats de capitalisation et les contrats garantissant le capital à terme, qui restent à 17,2 %. Le taux applicable dépend donc du contrat : vérifiez-le sur le vôtre. Enfin, sur les supports en euros, les prélèvements sociaux sont prélevés chaque année sur les intérêts (service-public.gouv.fr, fiche F15274, vérifiée le 25 septembre 2026) : le scénario B, qui les suppose payés au retrait, correspond aux unités de compte, et l’écart avec le scénario A est plus faible pour un fonds en euros.
Les limites : inflation, frais, hypothèses
La formule donne un rendement brut. Selon le placement, il faut déduire les frais et la fiscalité : les livrets réglementés sont exonérés d’impôt (voir notre article sur les livrets), alors que les intérêts d’un compte à terme ou d’un livret ordinaire supportent par défaut le PFU (PFU de 31,4 %). Pour une assurance-vie, l’effet de capitalisation est réel sur les fonds en euros, dont le rendement moyen 2025 est détaillé dans cet article. Enfin, l’inflation réduit le pouvoir d’achat du capital final.
Typical case
Situation. Un chef d’entreprise lyonnais de 45 ans souhaite se constituer un capital pour sa retraite avec 1 000 € par an pendant 20 ans.
Issue. Il veut mesurer ce que la capitalisation apporte par rapport à une simple mise de côté.
Strategy. Comparer, pour 1 000 € versés chaque année pendant 20 ans à 3 % brut, deux fiscalités : des intérêts imposés chaque année au PFU de 31,4 %, ou une assurance-vie rachetée après 8 ans (abattement de 4 600 €, 7,5 % d’impôt sur le revenu, prélèvements sociaux de 17,2 %).
Result. Le capital brut atteint 26 870,37 € pour 20 000 € versés, soit 6 870,37 € de gains. Après impôt, il reste 24 438,19 € dans le scénario A. Dans le scénario B, l’impôt est de 1 351,98 € (1 181,70 € de prélèvements sociaux et 170,28 € d’impôt sur le revenu) et il reste 25 518,39 €, soit 1 080,20 € de plus. Avec des prélèvements sociaux à 18,6 %, l’avantage est de 984,01 €. Il choisit donc son support sur l’écart net après impôt et frais, pas sur le taux brut.
Frequently asked questions
Quelle est la formule des intérêts composés ?
Capital final = capital initial × (1 + taux)duration.
Quelle différence avec les intérêts simples ?
Avec les intérêts simples, les intérêts ne produisent pas eux-mêmes d’intérêts.
Le taux mensuel est-il le taux annuel divisé par 12 ?
Non, sauf approximation : le taux mensuel équivalent est (1 + taux annuel)1/12 − 1.
Sources : calculs mathématiques détaillés ci-dessus ; fiscalité : impots.gouv.fr et service-public.gouv.fr.
