Expected Shortfall (CVaR) : définition et différence avec la VaR

L'’expected shortfall, aussi appelé CVaR (conditional value at risk) ou perte moyenne attendue en cas de dépassement, est une mesure de risque qui calcule la perte moyenne d’un portefeuille quand cette perte dépasse le seuil de la Value at Risk. Là où la VaR indique un seuil, l’expected shortfall mesure la gravité des cas qui le franchissent.

Comment fonctionne l’expected shortfall ?

The principle

On commence par fixer un niveau de confiance et un horizon, comme pour la VaR. On isole ensuite les pires scénarios, ceux qui se situent au-delà du seuil. L’expected shortfall est la moyenne des pertes de ces scénarios. Il est donc toujours au moins égal à la VaR calculée avec les mêmes paramètres.

Pourquoi les superviseurs s’y intéressent-ils ?

Après la crise financière, les superviseurs bancaires ont reproché à la VaR de ne rien dire de la taille des pertes extrêmes. Les règles internationales sur les risques de marché ont donc fait une place centrale à l’expected shortfall. Il est aussi plus cohérent mathématiquement : la diversification n’y augmente jamais le risque mesuré.

Exemple chiffré (fictif)

Sur 100 jours simulés, un portefeuille fictif de 1 000 000 € subit cinq pires pertes : 16 000 €, 18 000 €, 22 000 €, 30 000 € et 64 000 €. La VaR à 95 % est le seuil d’entrée dans ces cinq pires jours, soit 16 000 €. L’expected shortfall est la moyenne de ces cinq pertes : (16 000 + 18 000 + 22 000 + 30 000 + 64 000) ÷ 5 = 30 000 €. Il montre que, dans les mauvais jours, la perte moyenne est presque le double du seuil.

Quelles sont les limites de l’expected shortfall ?

• Il demande davantage de données sur les événements rares, qui sont par nature peu nombreux.
• Il dépend du modèle choisi : de mauvaises hypothèses donnent un résultat faux, même avec un calcul exact.
• Il est plus difficile à contrôler a posteriori que la VaR, car on ne peut pas simplement compter les dépassements.
• Il ne remplace pas le jugement : il s’ajoute aux tests de résistance et à l’analyse des risques de liquidité.

À consulter aussi dans le lexique

• Extrait Kbis
• Exhérédation
• Triggering event
• Exchange crypto
• Famille recomposée
• Excédent brut d’exploitation (EBE)

See also