{"id":12415,"date":"2026-11-04T19:14:11","date_gmt":"2026-11-04T18:14:11","guid":{"rendered":"https:\/\/balmontconseil.com\/?page_id=12415"},"modified":"2026-11-04T19:22:09","modified_gmt":"2026-11-04T18:22:09","slug":"loi-des-grands-nombres","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/balmontconseil.com\/en\/lexique\/loi-des-grands-nombres\/","title":{"rendered":"Loi des grands nombres : d\u00e9finition, r\u00f4le en assurance et exemple"},"content":{"rendered":"<div class=\"balmont-prod\">\n<style>#Content>.content_wrapper>.mfn-page-title{display:none!important}#Subheader{display:none!important}#Content{padding-top:0!important}.balmont-prod.balmont-prod{width:100vw;max-width:100vw;margin-left:calc(50% - 50vw);margin-right:calc(50% - 50vw);padding:0;background:#0E1113!important;color:#FFFFFF!important;font-size:16px;line-height:1.5;text-align:left;font-family:Inter,-apple-system,BlinkMacSystemFont,'Segoe UI',Roboto,Helvetica,Arial,sans-serif}.balmont-prod.balmont-prod 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Publi\u00e9 et mis \u00e0 jour le 4 novembre 2026.<\/p>\n<\/div>\n<\/section>\n<section class=\"art-s\">\n<div class=\"in\">\n<div class=\"prose\">\n<p>La <strong>loi des grands nombres<\/strong> est un principe de statistique : plus on observe de cas sans lien entre eux, plus la fr\u00e9quence r\u00e9elle d&rsquo;un \u00e9v\u00e9nement se rapproche de sa probabilit\u00e9 th\u00e9orique. C&rsquo;est ce principe qui permet \u00e0 un assureur de pr\u00e9voir le co\u00fbt global des sinistres.<\/p>\n<h2>Comment fonctionne la loi des grands nombres ?<\/h2>\n<h3>Que dit-elle exactement ?<\/h3>\n<p>Sur un petit nombre de cas, le hasard domine : sur 10 contrats, on peut observer 0 <a href=\"\/lexique\/sinistre\/\">sinistre<\/a> ou 3. Sur 100 000 contrats, la fr\u00e9quence observ\u00e9e se stabilise autour de la probabilit\u00e9 r\u00e9elle. Elle ne dit pas qui sera touch\u00e9, mais combien de sinistres surviendront en moyenne.<\/p>\n<h3>Pourquoi est-elle utile en assurance ?<\/h3>\n<p>L&rsquo;assureur regroupe un grand nombre de risques semblables et calcule une prime \u00e0 partir de la fr\u00e9quence et du co\u00fbt moyen des sinistres, auxquels s&rsquo;ajoutent ses frais. La mutualisation transforme des \u00e9v\u00e9nements impr\u00e9visibles individuellement en d\u00e9pense pr\u00e9visible collectivement.<\/p>\n<h3>Un exemple fictif<\/h3>\n<p>Sur 1 000 contrats, la probabilit\u00e9 d&rsquo;un sinistre est de 2 % et le co\u00fbt moyen d&rsquo;un sinistre est de 5 000 euros. On attend 1 000 \u00d7 2 % = 20 sinistres, soit 20 \u00d7 5 000 = 100 000 euros au total, donc 100 000 \u00f7 1 000 = 100 euros par contrat avant frais. Sur 10 contrats seulement, on pourrait observer 0 ou 2 sinistres, ce qui est trop instable pour fixer un tarif.<\/p>\n<h2>Quels sont les points de vigilance ?<\/h2>\n<ul>\n<li>Elle suppose des risques sans lien entre eux : une catastrophe touchant des milliers d&rsquo;assur\u00e9s en m\u00eame temps fausse le calcul.<\/li>\n<li>Elle suppose aussi des risques comparables : des contrats trop diff\u00e9rents ne se mutualisent pas bien.<\/li>\n<li>La prime r\u00e9elle comprend des frais, une marge de s\u00e9curit\u00e9 et parfois des taxes : le calcul de l&rsquo;exemple s&rsquo;arr\u00eate \u00e0 la part dite pure.<\/li>\n<li>Elle ne dit rien sur un cas individuel : m\u00eame avec une probabilit\u00e9 de 2 %, un assur\u00e9 peut subir un sinistre d\u00e8s la premi\u00e8re ann\u00e9e.<\/li>\n<li>Les r\u00e9assureurs interviennent pour les \u00e9v\u00e9nements qui d\u00e9passent ce que la mutualisation peut absorber.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u00c0 consulter aussi dans le lexique<\/h2>\n<ul>\n<li><a href=\"\/lexique\/loi-eckert\/\">Loi Eckert<\/a><\/li>\n<li><a href=\"\/lexique\/loi-coluche\/\">Loi Coluche<\/a><\/li>\n<li><a href=\"\/lexique\/loi-elan\/\">Loi Elan<\/a><\/li>\n<li><a href=\"\/lexique\/loi-climat-et-resilience\/\">Loi Climat et R\u00e9silience<\/a><\/li>\n<li><a href=\"\/lexique\/loi-evin\/\">Loi \u00c9vin<\/a><\/li>\n<li><a href=\"\/lexique\/loi-chatel\/\">Loi Chatel<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n<section class=\"art-s\">\n<div class=\"in cta-t\">\n<h2>Cette notion concerne votre patrimoine ?<\/h2>\n<p>Vous vous demandez ce que cette notion change pour votre situation ? Prenez rendez-vous avec Balmont Conseil, cabinet de gestion de patrimoine install\u00e9 \u00e0 Lyon depuis bient\u00f4t 14 ans, pour en parler avec un conseiller.<\/p>\n<div class=\"sign\">\n<p><b>Alexis Sagnier<\/b>Fondateur de Balmont Conseil, Lyon<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"ctas\"><a class=\"btn\" href=\"https:\/\/calendly.com\/asagnier-balmontconseil\/rendez-vous-de-conseil-patrimonial-45-min?utm_source=balmontconseil.com&amp;utm_medium=page&amp;utm_content=partenaire-prepar-vie\">Prendre rendez-vous<\/a><a class=\"btn2\" href=\"\/lexique\/\">Tout le lexique<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n<section class=\"art-s\">\n<div class=\"in\">\n<div class=\"prose\">\n<h2>Voir aussi<\/h2>\n<\/div>\n<div class=\"grid3\"><a class=\"card\" href=\"\/lexique\/alea\/\"><span class=\"t\">Al\u00e9a<\/span><span class=\"p\">D\u00e9finition, m\u00e9canisme et points cl\u00e9s.<\/span><span class=\"o\">Lire<\/span><\/a><a class=\"card\" href=\"\/lexique\/alea-moral\/\"><span class=\"t\">Al\u00e9a moral<\/span><span class=\"p\">D\u00e9finition, m\u00e9canisme et points cl\u00e9s.<\/span><span class=\"o\">Lire<\/span><\/a><a class=\"card\" href=\"\/lexique\/mutualisation-des-risques\/\"><span class=\"t\">Mutualisation des risques<\/span><span class=\"p\">D\u00e9finition, m\u00e9canisme et points cl\u00e9s.<\/span><span class=\"o\">Lire<\/span><\/a><a class=\"card\" href=\"\/lexique\/reassurance\/\"><span class=\"t\">R\u00e9assurance<\/span><span class=\"p\">D\u00e9finition, m\u00e9canisme et points cl\u00e9s.<\/span><span class=\"o\">Lire<\/span><\/a><a class=\"card\" href=\"\/lexique\/coassurance\/\"><span class=\"t\">Coassurance<\/span><span class=\"p\">D\u00e9finition, m\u00e9canisme et points cl\u00e9s.<\/span><span class=\"o\">Lire<\/span><\/a><a class=\"card\" href=\"\/lexique\/cumul-d-assurances\/\"><span class=\"t\">Cumul d&rsquo;assurances<\/span><span class=\"p\">D\u00e9finition, m\u00e9canisme et points cl\u00e9s.<\/span><span class=\"o\">Lire<\/span><\/a><a class=\"card\" href=\"\/ingenierie-patrimoniale\/\"><span class=\"t\">Ing\u00e9nierie patrimoniale<\/span><span class=\"p\">Structurer et transmettre son patrimoine avec le cabinet.<\/span><span class=\"o\">Lire<\/span><\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n<section class=\"alt src art-alt\">\n<div class=\"in\">\n<p class=\"k\">Source officielle<\/p>\n<p>D\u00e9finition \u00e0 port\u00e9e g\u00e9n\u00e9rale. Les r\u00e8gles applicables varient selon la situation : v\u00e9rifiez-les sur les sites officiels ou aupr\u00e8s d&rsquo;un professionnel avant toute d\u00e9cision.<\/p>\n<\/div>\n<\/section>\n<p><script type=\"application\/ld+json\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"DefinedTerm\",\"name\":\"Loi des grands nombres\",\"description\":\"La loi des grands nombres est un principe de statistique : plus on observe de cas sans lien entre eux, plus la fr\u00e9quence r\u00e9elle d'un \u00e9v\u00e9nement se rapproche de sa probabilit\u00e9 th\u00e9orique. C'est ce principe qui permet \u00e0 un assureur de pr\u00e9voir le co\u00fbt global des sinistres.\",\"inDefinedTermSet\":{\"@type\":\"DefinedTermSet\",\"name\":\"Lexique Balmont Conseil\",\"url\":\"https:\/\/balmontconseil.com\/en\/lexique\/\"}}]}<\/script><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Accueil \/ Lexique \/ Loi des grands nombres Lexique \u00b7 Patrimoine et finance Loi des grands nombres : d\u00e9finition, r\u00f4le en assurance et exemple R\u00e9dig\u00e9 par Alexis Sagnier, fondateur de Balmont Conseil<span class=\"excerpt-hellip\"> [\u2026]<\/span><\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"parent":11005,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_acf_changed":false,"mfn-post-hide-title":"","footnotes":""},"class_list":["post-12415","page","type-page","status-publish","hentry"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/balmontconseil.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/12415","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/balmontconseil.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/balmontconseil.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/balmontconseil.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/balmontconseil.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=12415"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/balmontconseil.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/12415\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":15503,"href":"https:\/\/balmontconseil.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/12415\/revisions\/15503"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/balmontconseil.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/11005"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/balmontconseil.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=12415"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}